目前，多层网络理论研究多集中在统计物理领域的相关统计性质的解析中，采用多层网络构建城市多层网络结构的研究暂未大规模展开◆■◆◆◆。但也有学者试图从不同要素流、相同要素流的不同时间演化等角度开始探索多层城市网络★◆■。

　　也有学者以长三角上市公司在长三角各地级市的分支结构和投资额作为属性★★，构建了基于上市公司的长三角城市网络，分析了其空间结构特征。

　　从未来发展看◆◆■★■◆，城市将有更多的复合功能拓展★◆★■★。而不同的功能之间正在相互融合和渗透。特别是在现代信息通信技术和互联网、大数据助推下，各种社会和经济活动越来越依赖于知识创造和应用，日益显现出城市经济基础进一步从商务服务向知识产业的自我加速转换◆◆◆★★。在这样的情况下◆★★◆■，关注某一要素流量或采用单层网络进行描述和分析城市网络特征的方法，显然已经不再能满足城市功能复合化和城市之间要素流动复杂化的需要◆★。

　　在国外，世界城市网络研究方法已经成为一种基本的研究范式■★■★◆。以Taylor为代表的★★“全球化与世界城市”研究小组(Globalization and World Cities■■★◆，GaWC)以高级生产者服务业(Advanced Producer Service，APS)公司的总部和分公司的全球办公室网络建立了全球城市网络，通过研究该网络的区位分布结构来分析城市间的功能衔接关系■★★■◆◆，并根据节点和边的连接强度★◆■，每两年给出城市和城市关系的排名◆★，该排名被全球范围内的政府与研究机构视为城市竞争力的重要参照标准。这些城市网络研究都是基于某一要素和属性进行构建★◆★■，但城市之间的关联往往是多维的■◆■，不仅存在企业方面的关联，也存在交通■■★★◆◆、物流、资金★★★◆■、人员等多方面的关联◆■◆◆★★，单层结构的网络在反映某一特征方面具有重要意义，但无法全方面反映城市之间的功能关联★■◆，也无法解释城市某一资源要素网络与其他资源要素网络之间的关联。

　　比如★◆★◆◆■，有学者研究了中国城市的高铁网络与经济网络演进特征及协同关系，可以看作城市交通网络和城市经济网络构成的双层网络研究的初步探索，研究了这两层城市网络之间的互动关系，并认为全国省域中心城市的高铁网络与城市经济网络呈现出较高的相关性，并且在统计意义上显著。在国外的研究中，有学者研究了行政区划和地理人口为属性构建的多层城市网络◆★◆■★★，并研究了该多层网络事变的多片特征■■，他们的研究发现了城市的地理互动要强于行政互动。

　　从动态角度看◆◆，城市网络是随着全球化与信息化进程不断深化而持续扩展。而且，随着网络中节点功能和地位的变化，一些城市可能衰弱下去，一些新兴城市可能崛起◆★★★，从而呈现城市网络动态发展图景。

　　多层城市网络所揭示的城市互动的多元化，对于城市治理中找到多种要素流量的关键变量至关重要◆■■，随着多层城市网络相关理论和实践的完善■■■◆■，要素互动的模式和路径将会被更加清晰地刻画出来。

　　★■“解释城市★■★★”专栏由上海发展战略研究所戴跃华博士主持，关注城市科学发展的前沿趋势，解释城市科学以及城市中人类行为动力学的一般特征和规律，探究利用前沿城市科学理论优化城市治理的路径和方法。

　　以Smith和Timberlake为代表的学者们认为城市之间的要素流分为形式流(如人、信息、物质)和功能流(如文化■■■◆■★、经济、政治和社会)，并以此创建了城市间联系的新类型。同时以周振华为代表的学者们认为，城市要素流量的演进变化大致可以分为三个阶段：一是货物流主导（初级阶段）；二是资金流主导（成熟阶段）；三是科技文化流主导（发达阶段）。

　　通过对资本、人力、科技和信息这四种要素构建的多层城市网络进行分析，可以更加深刻理解城市在配置这些资源方面的具体路径★◆◆，也更能分析这些不同资源要素之间的相关性作用，以及城市在推动不同要素流动方面的异同。对于深化城市基础功能研究和城市之间与经济社会的关联性研究具有重要意义。

　　在Bianconi的专著《多层网络：结构和功能》（Multilayer Networks: Structure and Function）中将多层网络定义为多个具有相互关联特征的单层网络组成的网络结构体。他将多层网络划分为三类多层网络，一种是多路网络(Multiplex Network)，即以相同的节点但是不同的属性构建的具有相互关联的多层网络。一种是时变多片网络(Temporal Multi-sliced Network)，即某一属性的网络随着时间演化形成的多个片段截面上的网络。最后一种是网络中的网络(Networks of Networks)，在这种网络结构中，第一层网络的每个节点在第二层网络中都是由一组网络组成◆★■■，而第二层网络中的每个节点又是由第三层网络组成，构成一个网络中嵌入网络的多层网络结构。

　　在世界城市网络(World City Network，WCN)中，城市是作为一个节点而不是中心地存在◆★。作为一个节点的价值，在于它和其他节点之间的连通性。这种与外界的广泛连通性， 凸显城市价值流的功能与价值取向，并决定了城市在网络中的地位。

　　从研究对象上看，城市网络的兴起，一方面是随着网络科学的兴起而兴起，以城市作为网络节点，城市之间的关联作为网络的边■■■★★★，构建城市网络来分析城市之间资源的流动性，对于传统区域经济学来说是一种崭新的研究方法，能够展现克服传统区域计量无法大规模呈现若干城市某种属性的聚类特征的缺陷，同时又能够动态刻画城市之间关联属性的 变化特征。另一方面◆◆◆■■★，随着全球化、城市化和信息化等趋势的不断演变，城市之间的联系日益加深★★★■，城市体系逐步走向网络化的新趋势◆◆■◆■★。目前国内城市网络研究多以某一特定属 性作为构建网络的基础，继而研究城市的聚类特征和社团特征等。比如有学者以铁路和航空流为属性，建立中国城市网络■■■■◆，分析了网络的等级结构特征和组织模式，并认为技术经济特征与管理体制是造成铁路与航空两种网络特征差异的主要原因★◆。

　　图1 多层网络的三种形式：从左到右分别是多路网络、时变多片网络和网络中的网络◆★★★。

　　因此，采用资本■■、人力、科技和信息等方面构建城市之间的多层网络，既包含了城市联系的形式属性和功能属性，又符合城市要素流量的历史演进方向。

　　以单一要素流构建的城市网络已经不能够满足城市功能日益丰富■★★■◆、互动日益多元化的需求，多层城市网络应运而生◆★★★◆。相比较单一要素形成的城市网络，多层城市网络有何显著优势，以及在城市实践方面有何启示。本期解释城市将关注多层城市网络，探讨城市的不同要素是如何互动的。